爱看美文网 > 都市言情 > 我只想当一个安静的学霸 > 263章 表达式
    “数论和泛函分析的问题,可以现在问。其他领域的数学问题,在导修课结束后,我欢迎你们随时来找我探讨。”

    沈奇强调了一下规矩,2小时的导修课时间,应聚焦数论和泛函分析,否则你一句他一嘴,你问几何他问拓扑,课堂秩序就乱套了。

    “好吧,那我没有问题了。”阿杰摇摇头,他对数论和泛函分析的兴趣不大,但这两门课程又是数学系学生的必修课,总而言之拿到学分就好了。

    “奇,我有个问题,数论方面的。”这时一位阿拉伯面孔的学生发言,他叫穆罕默德,据他自称,小时候家里挺富裕的,他接受了良好的教育,后来打仗给打穷了,他因此失学了一年多。

    “请说出你的疑惑,穆罕默德。”沈奇站在黑板前,做了个请的手势。

    穆罕默德比沈奇还要大几个月,他这学期刚加入沈奇的导修班,不像阿杰等四人对沈奇那么崇拜。

    穆罕默德说到:“我查阅过黎曼的手稿,他在手稿中写到:ζ(s)的这些性质是从它一个表达式中推出的,但我没能将这个表达式简化到可以公布于众的形式。”

    “没错,这是黎曼的原文。”沈奇点点头,黎曼的手稿他研究过不下一百次,烂熟于心。

    “那么奇,你可以告诉我吗,黎曼在手稿中所提及的,那个未公布于众的表达式,它应该是怎样一种形式?”穆罕默德问到。

    “穆罕默德,这个问题问的太妙了!”沈奇两眼放光,随即无奈的笑了:“如果我能写出这个传说中的表达式,今年的国际数学家大会上,我至少能做45分钟的报告。但很可惜,直到今天,我也没有收到i发来的邀请函。”

    “看来黎曼猜想的证明工作,还得持续100年。”穆罕穆德摊手说到,他没有得到满意的答复,略失望。

    关于黎曼手稿中的那个表达式,沈奇确实回答不上来,他要是把这个表达式捣鼓出来,离证明黎曼猜想也就不远了。

    黎曼所说的这个“未简化到可公布于众”的表达式,是否真的存在过,以怎样的形式存在过,是数学史上的一个迷。

    对于黎曼手稿的研究持续了一百多年,数学家们认为,即便这个表达式未简化到最完美的形式,对破解rh依旧有着重要意义,毕竟这代表着黎曼本人的核心思想。

    数学史上的神级大师们都有个小毛病,就是喜欢恶作剧,他们完美铺垫了让人欲望燃烧的前戏,然后就没有然后了。

    费马梗是“书上空白处太少”,黎曼梗是“未简化到可公布于众的形式”。

    这两个梗,沈奇已经收录进了他的《数论史》,围绕费马梗,他将写出一整卷的“费马其人及费马系列猜想”。

    素材已经有了,绝大部分重要的、著名的费马系列猜已被证明,剩下的就是花费时间梳理,将费马所处那段时期的数论史写的尽量有趣而不失专业性。

    围绕黎曼梗,沈奇也收集了很多素材,然而最关键的问题是,黎曼猜想并未被完全证明,“黎曼其人及黎曼猜想”这一卷无法完美收尾,最后可能会以烂尾的方式强行完结。

    写数论史,不写黎曼猜想和哥德巴赫猜想,是不负责任的行为。

    然而世界上所有关于黎猜和哥猜的书籍,就是把这两个猜想介绍一遍,让读者知道黎猜和哥猜的性质,并没有任何干货。

    沈奇想写点干货,苦于水平有限,到最后他的《数论史》可能也流于形式,变成了一本水文。

    结束导修课后,沈奇来到燧石图书馆,再次查阅黎曼手稿。

    燧石图书馆仅主馆的书架长度就达70英里,全部开架。

    读者可以进入书库查阅自己需要的书刊,从一年级新生到诺奖、菲奖的教授,从辅助人员到校长,一视同仁。

    普通书籍和已发表的论文复印件可以外借,善本、古籍、手稿不可外借,但可在阅览室内阅读。

    黎曼手稿原版是德文版,收藏在德国。

    普大燧石图书馆收藏的是英文版手稿,由冯-诺依曼在普大任教期间亲手翻译而成。

    冯-诺依曼是个全才,数学、计算机、核武器、生化武器啥都懂,而且均做到了顶尖水平。

    冯-诺依曼翻译的英文版黎曼手稿就8页纸,沈奇已能倒背如流,他今天再研究一次,一个单词一个单词的仔细阅读,试图跨越时空揣摩一百多年前黎曼的心思,希望能找到哪怕一丁点儿的蛛丝马迹。

    黎曼猜想只有一句话:“ζ(s)的全部复零点,即ξ(s)的全部零点都在直线σ=1/2上。”

    黎曼本人并没有证明这个猜想,他要成功证明了,那现在应该称为黎曼定理。

    对于黎曼猜想,黎曼给出了ζ(s)性质的一个重要预测,即现在人人皆知的等式:

    π^-s/2γ(s)ζ(s)=π^-(1-s)/2γ(1-s)ζ(1-s)

    然而黎曼自己也说了:“ζ(s)的这些性质是从它一个表达式中推出的,但我没能将这个表达式简化到可以公布于众的形式。”

    所以这个需要简化的表达式是关键中的关键,它是破解黎曼猜想的钥匙。

    “其实我之前的思路没有错,我尝试求得ζ(s)的两个递推表达式,和黎曼的推导逻辑不谋而合。黎曼啊黎曼,你所提及的这个未公开的表达式,究竟是怎样一种形式呢?”

    沈奇在图书馆一呆就是一个晚上,似乎get到了一点点的灵感。

    但这灵感非常缥缈,沈奇无法将它具体化的写出来,11级数学等级的推导力、想象力、判断力还是低了点儿,如果能升到12级就好了。

    回到住宿公寓,沈奇刷了刷《数学发明》的投稿系统。

    “已收录!”

    沈奇惊喜了一下,最近真的是心想事成啊,想什么来什么。

    “沈氏近迫定理”这篇论文,已被四大期刊之一的《数学发明》正式收录了。

    肯定是会被收录的嘛,威腾教授和费佛曼主任都确认过了,“沈氏近迫定理”没有问题。

    两位菲奖得主说没问题,那肯定是没问题的。

    系统:“新成就!恭喜宿主在四大数学期刊之一的《数学发明》上发表论文一篇,基础奖励5万点学霸积分,乘以该期刊的if值3.331,再乘以数学主天赋系数2.0,最终奖励额度为333100点学霸积分。结余2021400点学霸积分,请宿主确认。”

    “这三十几万点学霸积分,来的正好。”沈奇表示满意。

    目前《数学发明》收录了“沈氏近迫定理”的论文,但i尚未正式认可。

    过段时间i承认了“沈氏近迫定理”,应该会有后续的学霸积分收入。

    “数学升一级,晋升为高级大师。”沈奇拿出1999862点学霸积分,将数学升为12级。

    11级升12级需要200万点学霸积分,沈奇最近一段时间通过日常经验值积累,获得了138点数学经验值,所以砸下去1999862点学霸积分就够了。

    系统:“恭喜宿主的数学等级升为12级,宿主在数学领域的逻辑推导力、观察力、判断力、想象力、记忆力等指标较上一级显著提升。”

    宿主,沈奇

    年龄,22岁

    数学12级,0/400万

    物理6级,1123/15万

    体育5级,3019/5万

    英语5级,987/5万

    语文5级,999/5万

    政治5级,1360/5万

    化学3级,502/5000

    生物3级,520/5000

    历史2级,1139/3000

    地理2级,689/3000

    结余学霸积分:21538点

    11级是大师级,12级是高级大师,13级是顶级大师,14级几乎无敌了,15级无敌的我如此寂寞。

    成功晋升为数学高级大师的沈奇,他突然get到了那个虚无缥缈的灵感,似乎可以具体化了:“我想到了!我想到了!1859年的黎曼,他很可能是想这么推导……”