“ok,我想到了。”

    沈奇在黑板上写到:

    令xr+(t)={λ=∑n,i=1λieii0≤λi-……}

    ……

    “这是……代数群模的加强版?”拉尔夫猛然站起,双眼死死盯着黑板。

    “是,但不全是。”沈奇继续他的推演,考虑到模范畴,他做了一个线性映射处理,得到有限维具阶化代数。

    “我认为这里存在一个条件,以满足无穷小群表示范畴中的互反律,最终给出超群的弗罗贝尼乌斯核不可约表示的结果。设n(dp),则st1是投射u(g)-模,因此t(μ)是投射u(g)-模。嗯,这更像是一个引理,我需要证明这个引理。”沈奇回头对拉尔夫说到,眼神中闪烁掌控一切的睿智。

    “那……请开始你的证明吧,沈教授。”拉尔夫被沈奇的强大气场所震慑。

    “稍等。”沈奇走到书柜前,取出一本文献查询。

    拉尔夫:“……”

    “李代数,复变函数,群论,它们的纲要镌刻在我的灵魂中,但我记不住全部细节,所以有的时候我也需要查点资料。”沈奇说到,他对拉尔夫笑了笑:“你刚才在想,原来沈奇也是个普通人,他并不是无所不能的神。是的,没错,我不是神,我只不过是比普通人更专注于我的事业,专注才能专业,专业深度决定事业高度。”

    “沈教授,你说的太好了。”拉尔夫肃然起敬,也暗自心惊,你怎么能洞察我的内心活动?

    查询完毕霍尔姆斯-中野重雄方法中的几条结论后,沈奇对黑板上的引理做出了相关证明。

    这个过程持续了十几分钟,沈奇写,拉尔夫看,两人很专注,一个传授知识,另一个吸收知识。

    沈奇敲了敲黑板:“在证明过程中,我运用到了霍尔姆斯-中野重雄方法、布饶尔模型和汉弗莱斯定理,全都是现有的理论,并没有提出任何一项创新发明。创新是十分困难的事情,我们大多数时间做的是综合运用和理论重塑,某种意义上来说,综合运用也是一种创新。”

    “是的。”拉尔夫重重的点头,他露出了醍醐灌顶的畅快表情:“最关键的是外尔群的运用,其中点作用依然定义为wv=w(v+p)-p,所以我们得到了其权空间维数是1,即q1(λ)为限制不可约g-模l1(λ)的投射覆盖。”

    “很好。”沈奇开始擦黑板。

    “等一下,沈教授!”拉尔夫赶紧掏出手机,想要拍照。

    “别拍了拉尔夫,没有必要。”沈奇继续擦黑板,很快擦完了一黑板的数学符号:“看来你没能彻底理解我所说的综合运用,它的精髓在于内置逻辑而不是外置形式,逻辑是无法被拍摄下来的。”

    “我……”拉尔夫感到羞愧。

    拉尔夫这个同学吧,脚踏实地不玩虚的,但悟性稍微欠缺一些。

    于磊能说会道,看上去有那么一点点的浮躁,但他的悟性强于拉尔夫,思维具备发散性。

    接触久了,沈奇越来越熟悉两位学生的性格特点和学术优劣势,极度严谨的人或许缺乏丰富的想象力,思维天马行空的人往往无法证明自己灵光乍现提出的猜想或预测。

    人无完人,因材施教,这是对老师的考验。

    沈奇说到:“你可以重复我的思考逻辑,但请不要复制我的证明过程,拉尔夫,我给你一些新的提示,从另一条途径出发,以交换超代数为依托,综合运用矩阵元素、弗罗贝尼乌斯态射、baby威尔玛模,完成刚才那个引理的证明。”

    “注意我所提及的数学工具顺序,如果你率先使用baby威尔玛模,将白白浪费时间。我对你的要求或许有点高,我认为这是有必要的,因为你是普林斯顿的数学研究生,你本科同样就读于普林斯顿。”沈奇对拉尔夫提出殷切希望,作为一名数学导师,最重要的是“导”,而不是“灌”。

    晋升数学14级的条件三,要求沈奇指导一位学生,该生在沈奇的指导下取得长足进步,学生发表数学四大期刊论文的那天,就是沈奇的条件三任务完结日。

    沈奇该出手的时候自然会出手,但如果什么事情都帮拉尔夫做完了,那就算不上指导,任务无法完成。

    压力好大……拉尔夫汗流浃背。

    当今高速发展的社会,谁没点压力?

    有压力才有动力。

    拉尔夫赖在沈奇的办公室不肯离去,他打破砂锅问到底:“那么沈教授,在研究典型李超代数的有限维模时,baby威尔玛模具有单u(g)-头,我的疑问是,在你的构想和推演顺序中,怎样得到任意不可约u(g)-子模是某个baby威尔玛模的同态像?”

    “这个不难,如此这般,这般如此……”沈奇面授机宜。

    “原来是这样,我懂了。”拉尔夫在小本本上记录重要信息,又问:“那么沈教授,矩阵元素的运用是基础性的代数工具,我觉得没有那么简单,请你告诉我……”

    “这个不难,如此这般,这般如此……”沈奇保持足够耐心引导拉尔夫。

    “那么沈教授……”

    “那么沈教授……”

    “拉尔夫,你在一天之内最多只能问三个问题,今天的答疑时间结束,接下来是娱乐时间,走吧,去放松放松。”

    沈奇叫上于磊,师生三人在普林斯顿校园内跑步,这是沈奇传授给学生的放松方式。

    “拉尔夫,你太差劲了,跑10公里就累趴下!”于磊大喊大叫。

    “有种跟我比短跑。”拉尔夫躺在草坪上气喘如牛。

    “短跑以后再说。”沈奇说到,“而今天,还剩10公里。”

    “你也太能跑了吧?”拉尔夫双手紧紧抓住青草,死活不肯起来,他进入装死模式。

    “于磊,咱俩继续10公里。”沈奇召唤于磊。

    于磊立即倒在草坪上:“其实我的优势项目,同样是短跑。”

    “你们太弱了。”沈奇扬长而去,一个人继续奔跑。

    “沈教授的体力惊人,精力充沛,除了数学他还擅长物理和长跑。”拉尔夫真心服了。

    “他在中国读书时拿过长跑冠军,对了拉尔夫,你的那个和耶鲁合作的课题进度怎样?”于磊关切的询问。

    “不怎么样。”

    “跟我还保密?”

    “就是不怎么样。”

    “不说算了,反正我也不关心。”于磊望向渐行渐远的沈奇,他和拉尔夫同是沈奇的首批研究生,他不想在学术上输给拉尔夫。

    沈奇一直跑到最南端的卡内基湖,折而向西往教职工宿舍跑去。

    精力确实充沛,甚至过剩,沈奇需要释放过剩的精力和体力,最近一段时间他恢复了跑步锻炼。

    沈奇回到普林斯顿职工宿舍,欧叶学会了煲汤,生活过的平淡温馨。

    在平淡温馨的生活中,沈奇很关心投给prl的那篇物理论文,这是他的激情点。

    沈奇的激情点就是欧叶的激情点,欧叶的激情点同样会让沈奇保持兴奋度。

    老夫老妻的日常需要一些激情点来调剂润滑,欧叶的激情点是,她发现了一类椭圆曲线的整数点奥妙。

    椭圆曲线一直是数论及相关领域一个引人关注的课题,当初怀尔斯证明了费马大定理,实际上他是通过证明一类关于椭圆曲线的结果,以迂回的形式证明了费马大定理。

    “厉害了我的叶,你正在追寻怀尔斯的成功轨迹。”沈奇很开心的看到,欧叶在完全不依靠他的情况下,她自己捣鼓出了新的东西。

    今晚喝汤的时候,沈奇方才得知欧叶在椭圆曲线的整数点方面取得了研究成果。

    欧叶摇摇头:“根本不算成果,我昨天才想到的,只是一个构想。”

    沈奇:“那就让这个构想变成正确命题,我不会给你提供太多专业性意见,我现在看到数论就想吐,我能做的只是为你喊666。有问题找导师,林登施特劳斯教授一定会给你更多的帮助。”

    “嗯,你呢,prl收录你的物理论文了吗?”欧叶问到。

    “没信呢,我也在等消息。”

    沈奇左等右等上等下等,等了好几天,终于等来了一个好消息,prl收录了他的论文《基于球面稳定同伦群的缺陷拓扑学研究》。