欧叶进入答辩会现场,将她的博士论文投影到屏幕上。

    “弗拉蒙特教授,努曼伯格教授,汉克斯教授,下午好。”欧叶礼貌的说到,瞟了眼旁听席的沈奇和林登施特劳斯。

    主答辩官弗拉蒙特教授是一张扑克脸,他不苟言笑的说到:“欧,这是你的博士研究生第四学期。”

    欧叶点点头:“是的。”

    弗拉蒙特教授为人严厉,沈奇为欧叶捏了把汗。

    不过欧叶入场之后发挥平稳,并没有虚,这是个好兆头。

    弗拉蒙特教授:“欧,你的博士论文《耶斯曼诺维奇猜想的证明》,我们三位答辩官已看过,接下来将由你进行3到5分钟的陈述,然后我们会提问。”

    欧叶:“好的。”

    3到5分钟的陈述?沈奇有些意外,正常情况下博士研究生的开场陈述时间在15-20分钟之间。

    林登施特劳斯扭头笑了笑,他的眼神告诉沈奇:我们很宽容,因人而异。

    欧叶手持翻页笔,切换她博士论文的ppt

    欧叶切到第3页:“这个,卢卡斯序列。”

    欧叶在第4页不做停留,直接切到第5页:“这个,卢卡斯偶数,等价。”

    ppt页码显示有101页,欧叶平均5秒钟过一页。

    三位答辩官并未提出任何异议,就静静的看着欧叶飞快的刷ppt。

    poer-point,这是真正的ppt……沈奇从未见过如此简洁的ppt汇报,而ppt的精髓正是如此:强烈的观点。

    制作ppt的要点在于突出每一页的重点,ppt汇报者在有限时间内须用最精炼的语言表达最强烈的观点。

    欧叶的ppt表达精炼到极致,101页,她5分钟就陈述完毕,语言表达风格跟平常类似,只说重点不磨叽。

    “ok,谢谢你的陈述,欧,接下来进入提问环节。”弗拉蒙特教授率先发问,他说到:“你刚才提到了卢卡斯序列,并在论文中定义为un=un(α,β)=α^n-β^n/α-β,其中n为正整数,这个定义没问题,这是前提。那么我要问的是,基于这个定义前提,如何反向求出un(α,β)的本原素除子?”

    弗拉蒙特教授这个问题是个陷阱啊……沈奇已将欧叶的打印版论文过了一遍,反向求出un(α,β)的本原素除子是个逻辑陷阱,因为un(α,β)不具备本原素除子。

    欧叶神志清醒反应灵敏,她答到:“无法求出。”

    弗拉蒙特教授追问:“为什么?”

    欧叶切换ppt到13页,操作翻页笔的激光照射到un(α1,β1)=±un(α2,β2),并同步解释:“它不具备,本原素除子。”

    “是吗?你确定?”弗拉蒙特教授继续追问。

    “我确定。”欧叶无比坚定。

    “下面由努曼伯格教授、汉克斯教授提问。”弗拉蒙特教授不再发问,他低头在答辩记录纸上写写画画。

    努曼伯格教授长着一张圆脸,秃顶,笑眯眯像是个白人版的弥勒佛,他问到:“欧,关于引理1,我并不是太明白你取5≤n≤30且n≠6的依据是什么?”

    “嗯。”欧叶早有准备,她切换ppt到39页,这页引人注目的重点是方程(11):(2k+1)^x±(2k(k+1)))^y√-2k(k+1)=±(1±√-2k(k+1))^z

    “给定正整数k,无z≥3的正整数解。”欧叶说到。

    “ok,我暂时没有问题了。”努曼伯格教授低头记录,应该是在给欧叶打分。

    第二个问题一问一答不过一分钟,但旁听的沈奇知道这个问题绝没有看上去那么简单。

    如果(x,y,z)是方程(11)的正整数解,根据前提定义可知1+√-2k(k+1)与1-√-2k(k+1)形成卢卡斯偶数。

    由方程(11)可得一个新方程,即欧叶论文中的方程(12),可以验证uz(1+√-2k(k+1),1-√-2k(k+1))没有本原素因子。

    再由bhv定理可得,不存在z≥3的正整数解(x,y,z),回到前提定义,若使得un(α,β)不具有本原素除子,则n须取5≤n≤30且n≠6。

    逻辑上挺绕的,欧叶的回答“给定正整数k,无z≥3的正整数解”属于一锤定音的小结性质,她心中明白这个逻辑,才能用一句话总结由这个逻辑推导出的核心结论。

    让欧叶长篇大论的讲出全套推导逻辑,那她得讲一整天。

    好在这里是普林斯顿,而且三位答辩官事先研究过欧叶的论文,他们都是著名数学教授,一叶知秋,答辩人一两句关键答辩词就足以让三位答辩官给出分数。

    这时由汉克斯教授发言:“我来说几句吧,欧,你证明了不存z≥3,即z要么为1要么为2,你的最终结论是z=2。而我基于瑞安原则计算出z可以取1或2,所以我认为你对耶斯曼诺维奇猜想的证明不成立。”

    此问一出,欧叶惊呆了:“……”

    沈奇惊呆了,瑞安原则什么鬼?

    林登施特劳斯教授惊呆了,z必须为2,z只能为2不能取1!欧叶的结论是我确认过的,不会错的!

    只有z=2的条件满足,代入前面的式子,才能证明方程a^x+b^y=c^z仅有整数解(x,y,z)=(2,2,,2),,即耶斯曼诺维奇猜想的完全证明成立。

    汉克斯教授基于瑞安原则计算出z=2或1,这个结论如果成立,将推翻欧叶的博士论文,耶斯曼诺维奇猜想依旧未能被完全证明,欧叶现在做的工作,和耶斯曼诺维奇本人几十年前的证明工作没有本质区别。

    我努力了两年得来的成果不要被推翻呀!欧叶急了,脸色忽白忽红,她紧握双拳高声辩论:“汉克斯教授,请看我论文的第92页到101页,对于s中的任意(x,y,z)都存在唯一的有理数l满足代数整数环!在方程(22)的两边模2(n+1)得2ix,再模2n(n+1)+1得4ix,依此类推,我们必然可以排除z=1的情况,所以z只能取2!”

    欧叶忽然爆发,三位答辩官吓了一跳,汉克斯教授的笔不慎掉落地面。

    “这……暴走的小叶子?”沈奇也受到惊吓,他从未见过欧叶如此激动,这大概是欧叶得病之后一口气说的最长的一段话,有理有据有真相,还挺6的。