沈奇自告奋勇上台解题。

    他学过数分,数分i到数分iii都学过,来燕大之前就学过了。

    别说数分、高代、解几这些数学系大一阶段的基础课程,就连复变函数、偏微分方程、拓扑学等后续的专业课,沈奇也自学完了。

    大学不是高中,在这里天高任鸟飞,能者多劳,有本事也有精力那就多学点,没人不让你学。

    将沈奇等少数几个水平突出的学生放在大课堂里,和其他同学一起接受基础教育,教授们可能有自己的安排,孙二雄跟沈奇说了,至少在大一阶段,沈奇你要来大课堂听课。

    鲁教授在黑板上写的这道数分题有点过分,他这是在难为大一的新生,这题已经超越基础教育的范畴了,而今天这节数分课才是鲁教授的第二节课。

    在大学特别是燕大、水木这种最高学府,光靠课堂上的那几十个上百个学时是不够的,课堂之外不下点苦心,别说做出什么杰出成就,能不挂科就该烧高香了。

    “这题用合一投影不好办啊,所以要用分面投影。”沈奇再次梳理思路,在黑板上写出他的解答。

    s的方程为x^2+y^2=4,并非类似z=z(x,y)的连续函数,难以求出s所在侧的法向量。

    若用分面投影,圆柱面在xoy平面的投影为一条线,准确的说其实是一圆圈,所以?(z+l)dxdy=0

    接下来,沈奇开始计算?-ydzdx的值。

    确定x和z的取值范围需要作图,沈奇在黑板上作了个平面投影图,最终计算出i=-8π。

    沈奇将粉笔放回槽内,拍拍手上的粉笔灰,对鲁教授说:“求解完毕。”

    鲁教授:“沈奇,你给出了一个答案,我暂且不对你的答案做出判断,请你讲讲你的思路。”

    “好。”沈奇留在讲台上,他所在的位置是教授位。

    鲁教授则站在一侧,负手而立。

    咚咚。

    沈奇敲了敲黑板:“y为圆柱面x平方加y平方等于4关于平面xoz对称的奇函数,我这里写的‘s前’是指圆柱面x平方加y平方等于4在y大于0的部分,所以y等于4减x的平方再开方。我这么讲,大家能理解吧?”

    “嗯,有道理。”周雨安点点头。

    “我也是这么想的。”罗季表示认同。

    “沈奇这种思路ok的。”蔡青在本子上写写画画。

    欧叶看看不说话,她计算出的结果跟沈奇一模一样,计算方法有所区别。

    这几个人跟沈奇在同一频道上,沈奇在黑板上解答的同时,他们也按自己的方式得出了答案。

    数学系的其他学生慢了半拍,但在沈奇写出他的解答过程后,他们看看也能大致明白,毕竟数学系一半以上的学生是通过数学竞赛保送到燕大,数学底子较扎实,他们去年参加数学金秋营时,已提前接受过孙二雄教授的教育,数学系本科课程的教育。

    去年秋天到今年秋天,一年的时间,自我充实的并非只有沈奇一人。

    数学金秋营的每一位学员,孙二雄都给出了方向性建议。

    一年的时间可以自学不少知识,如果真的沉下心来学习。

    “沈奇你暂停一下。”鲁教授打断沈奇的思路解析,点了个学生的名字:“周雨安,你来分析分析,沈奇他说的对吗?不用站起来,就坐在位置上说。”

    周雨安很肯定的回答:“沈奇他说的非常对啊。”

    “别这么笼统,细节,我需要细节。”鲁教授审视着周雨安。

    周雨安侃侃而谈:“其实沈奇前面的推导计算都是常规套路了,他画的这个图是亮点,第二类曲面积分的立体图画起来挺麻烦的,沈奇化繁为简,画出了某一平面的投影,确定了x和z的取值范围,最终计算出i等于-8π。这波操作我给沈奇99分,剩下一分不给,是因为我也不知道沈奇的答案是否正确,需要鲁教授判断。”

    鲁教授转而问沈奇:“沈奇,对于周雨安的点评,你有什么想说的?”

    沈奇双手撑在讲台的台面上,望向周雨安:“周雨安,关于你对我的点评,这波操作我给你99分,剩下一分不给,是因为你废话太多。”

    “切。”周雨安笑着做出一个“不服你来打我啊”的手势。

    课题气氛挺活跃的,鲁教授刻意营造这种氛围,就连数学教授们也承认,数学是一门枯燥的课程,如果用沉闷的方式讲解一门枯燥的课程,有几个学生会真心喜欢上这门课程?

    “沈奇的解答,以及周雨安的点评,都没有问题。沈奇给出的答案是正确的,没错,就是-8π。”鲁教授说到,完事对沈奇说:“沈奇你可以归位了,请将我的讲台还给我。”

    沈奇走下讲台,回到座位上。

    鲁教授归位,回到讲台正中位置,咚咚,他拿起黑板擦敲了敲黑板,敲的位置是沈奇画的平面投影图:“这里是重点,你们要记一下。”

    台下数学系的学生们拿笔拿本子,准备记重点。

    科学与工程计算系的大多数学生则一脸茫然,重点?什么是重点?重点在哪里?为什么突然就出现重点了?啊,我这是在哪里,我是谁我要去往何处……

    没有对比就没有伤害。

    数学系学生的整体底子,比科学与工程计算系强了一条街。

    实际上数分是科学与工程计算系很重要的一门课程,数分几乎就是一门纯应用的课程,它是一种数学计算工具。可能是刚开学吧,科学与工程计算系的学生还没进入状态。

    鲁教授出了道题目,让学生解答,让学生讲思路,再让其他学生做出点评。

    让学生教学生,那还要教授干嘛呢?

    教授当然是画龙点睛的那个人,鲁教授做出总结:“上节课我已经说过了,现在我再强调一遍第二类曲面积分的对称性,它的规律与二重积分和三重积分的奇函数的规律刚好相反。都能听明白吧?”

    “如果不是太懂,同学们在课后要多花点心思自己琢磨琢磨,你们中的大多数人都接受过燕大数学金秋营、冬令营之类的提前教育,别告诉我你们是这几天才开始接触数分的。”

    没参加过燕大培训营的学生无语问苍天,他们的人数不多,有一小部分,通过高考被燕大数院录取。

    这一小部分学生又分两种情况,一种是填志愿时自觉自愿填报了燕大数学专业,另一种是高考考了很高的分数,第一志愿填了燕大但没选择数学专业,他们也不知道自己为什么稀里糊涂的就来到了燕大数院。两种情况,一半一半吧。

    教授们有时也得做出选择,是照顾大多数,还是关爱一小部分?

    鲁教授的做法是照顾大多数。

    所以没听太懂的那些学生只能加倍努力迎头赶上,否则会掉队,越到后面越跟不上大部队的进度。